Вы на НеОфициальном сайте факультета ЭиП

На нашем портале ежедневно выкладываются материалы способные помочь студентам. Курсовые, шпаргалки, ответы и еще куча всего что может понадобиться в учебе!
Главная Контакты Карта сайта
 
Где мы?
» » » Предмет и метод статистики часть-1

Реклама


Предмет и метод статистики часть-1

Просмотров: 5698 Автор: Angel
СТАТИСТИКА

 Цель курса – дать студентам представление содержании статистики как научной дисциплины, познакомить с ее основными понятиями, методологией и методиками расчета важнейших статистических аналитических показателей.

1. Предмет и метод статистики

1.1. Предмет, метод и основные категории статистики. 

Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от Status – состояние). В сред-ние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.
В настоящее время термин «статистика» (С) употреблялся в трех значениях:
1) Под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет сво-ей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле С выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);
2) Статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то по-казателя;
3) Статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответст-венно учебный предмет в высших и средних учебных заведениях.
Предметом статистики является количественная сторона массовых общественных яв-лений в неразрывной связи с их качественной стороной, или их содержанием, а также ко-личественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.
Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отноше-ния предметов и явлений объективного мира.
В статистике таких основных понятий пять.
1. Статистическая совокупность – это совокупность социально-экономических объ-ектов или явлений общественной жизни, объединенных некоей качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, напри-мер, совокупность домохозяйств, совокупность предприятий, фирм, объединений и т.п. Совокупности могут быть однородными и разнородными.
Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых сущест-венных признаков ее объектов являются общими для всех единиц. Совокупность оказывается однородной именно с точки зрения этих признаков.
Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Сово-купность может быть однородной в одном отношении и разнородной в другом. В каждом отдельном случае. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавлива-ется путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого обще-ственного явления.
2. Единица совокупности – это первоначальный элемент статистической совокупно-сти, являющейся носителем признаков, подлежащих регистрации, и основой ведущегося при обследовании счета.
3. Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:
1) признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например, воз-раст, стаж работы, средний заработок и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывны-ми;
2) признаки, не имеющие непосредственное количественное выражение. В этом слу-чае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, про-фессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.). Такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии «атрибут» – неотъемлемое свойство предмета). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существу-ет вероятность дожать или не дожать до следующей возрастной группы, каждое лицо мо-жет состоять в браке или нет и т.д.
Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибу-тивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.
Вариация – это изменение («колеблемость») величины либо значение признака при переходе от одного объекта (или группы объектов) к другому; точнее говоря – от одной единицы совокупности к другой. Обычно под вариацией мы понимаем обусловленное перекрещивающимся влиянием различных факторов на данное явление изменение величин только в пределах однородной совокупности.
Если же изменение изучаемого явления происходит в разные периоды времени, при-чем носят характер закономерности, то говорят уже не о вариации признака, а о его дина-мике.
4. Статистический показатель – это понятие (категория), отображающее количест-венные характеристики (размеры) соотношениями признаков общественных явлений. Статистические показатели могут быть объемными (численность населения, трудовых ресурсов) и расчетными (средние величины). Они могут быть плановыми , отчетными и прогностическими (т.е. выступать в качестве прогнозных оценок). Статистические показатели следует отличать от статистических данных. Статистические данные – это конкретные численные значения статистических показателей. Они всегда определены не только качественно, но и количественно и зависят от конкретных условий места и времени.
Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массового ста-тистического наблюдения, метод статистических группировок, метод обобщающих пока-зателей.
Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического мате-риала, в научно-организационной регистрации всех существующих фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.
Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового стати-стического наблюдения факты подвергнуть систематизации и классификации. Это вто-рой этап статистического исследования.
Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.
Познавательное значение статистики заключается в том, что:
1). Статистика дает цифровое и содержательное освещение изучаемых явлений и про-цессов, служит самым надежным способом оценки действительности;
2). Статистика дает доказательную силу экономическим выводам, позволяет прове-рить различные «ходячие» утверждения, отдельные теоретические положения;
3). Статистика обладает способностью раскрывать взаимосвязи между явлениями, по-казывать их конкретную форму и силу;
4). Статистика первая обнаруживает новые явления, процессы и закономерности, дает их качественную характеристику.
С точки зрения охвата фактов статистическое наблюдение может быть сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение представляет собой полный учет всех единиц изу-чаемой совокупности. Несплошное наблюдение организуют как учет части единиц сово-купности, на основе которой можно получить обобщенную характеристику из всей сово-купности.
Способ основного массива как один из видов несплошного наблюдения характеризуется тем, что отбирают наиболее крупные единицы наблюдения, в которых сосредоточена значительная доля всех подлежащих изучению фактов (например, обследование коньюнктуры торговых оборотов и цен на городских рынках).
Выборочным наблюдением является такое, при котором характеристика всей сово-купности дается по некоторой ее части, отобранной в случайном порядке. Случайность отбора единиц гарантируется независимостью результатов выборки от воли лиц, ее про-изводящих. Таким образом, результат выборки освобождается от тенденциозных ошибок. Возникающие же случайные ошибки выборки можно определить с помощью теорем зако-на больших чисел и надлежащей организацией наблюдения свести их к допустимому ми-нимуму.

2.1. Понятие выборочного наблюдения, отбор единиц в выборочную совокупность

 Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного на-блюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Выборочное наблюдение ис-пользуют также для проверки результатов сплошного наблюдения.
 Ту часть единиц, которые отобраны для наблюдения, принято называть выбороч-ной совокупностью, а всю совокупность единиц, из которых производится отбор – гене-ральной. Качество результатов выборочного наблюдения зависит от того, насколько со-став выборки представляет генеральную совокупность, иначе говоря, от того, насколько выборка репрезентативна (представительна).
 Для обеспечения репрезентативности выборки необходимо соблюдение принципа случайности отбора единиц. Принцип случайности предполагает, что на включение или исключение объекта из выборки не может повлиять какой-либо иной фактор, кроме слу-чая.
 Особенности обследуемых объектов определяют два метода отбора единиц в выбо-рочную совокупность – повторный (отбор по схеме возвращенного шара) и бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара). При повторном отборе каждая попавшая в вы-борку единица или серия возвращается в генеральную совокупность и имеет шанс вто-рично попасть в выборку. При этом вероятность попадания в выборочную совокупность всех единиц генеральной совокупности остается одинаковой. Бесповторный отбор означает, что каждая отобранная единица (или серия) не возвращается в ? совокупность и не может подвергнуться вторичной регистрации, а потому для остальных единиц вероятность попасть в выборку увеличивается.
 Бесповторный отбор дает более точные результаты по сравнению с повторным, так как при одном и том же объеме выборки наблюдение охватывает больше единиц гене-ральной совокупности. Поэтому он находит более широкое применение в статистической проверке. И только в тех случаях, когда бесповторный отбор провести нельзя, использует-ся повторная выборка (при обследовании потребительского спроса, пассажирооборота и т.п.).

2.2. Определение ошибок выборки

 По мере отбора единиц в выборочную совокупность или по его завершении произ-водится регистрация предусмотренных программой признаков. Итогом же является расчет обобщающих выборочных характеристик. Часто кроме выборочной средней исчисляют также выборочную долю (W) единиц, обладающих каким-либо интересующим нас признаком, в общей их численности.
 Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности называется ошибкой выборки.
 Ошибки выборки подразделяются на ошибки регистрации и ошибки репрезента-тивности.
 Ошибки регистрации возникают из-за неправильных или неточных сведений. Ис-точниками таких ошибок могут быть непонимание существа вопроса, невнимательность регистратора, пропуск или повторный счет некоторых единиц совокупности, описки при заполнении формуляров и т.д.
 Среди ошибок регистрации выделяются систематические, обусловленные причи-нами, действующими в каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например, округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т.д.), и случайные, проявляющиеся в различных направлениях, уравновешивающие друг друга и лишь изредка дающие заметный суммарный итог.
 Ошибки репрезентативности также могут быть системными и случайными. Сис-темные ошибки репрезентативности возникают из-за неправильного, тенденциозного от-бора единиц, при котором нарушается основной принцип научно-организованной выборки – принцип случайности. Случайные ошибки репрезентативности означают, что, несмотря на принцип случайности отбора единиц, все же имеются расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности. Изучение и измерение случайных ошибок репрезентативности и является основной задачей выборочного метода.
  Рассмотрим на примере, насколько отличается выборочные и генеральные показа-тели по данным об успеваемости студентов (две 10% выборки).

Оценка Число студентов, чел.
 Генеральная
совокупность Первая выборка Вторая выборка
2 100 9 12
3 300 27 29
4 520 54 52
5 80 10 7
Итого: 1000 100 100
 
Средний балл рассчитаем по средней арифметической взвешенной.
По генеральной совокупности
 ;
по первой выборке
 ;
по второй выборке
 .
Для студентов, получивших оценки «4» и «5»:
по генеральной совокупности
 , или 60%;
по первой выборке
W1 = 0,64, или 64%;
по второй выборке
W2 = 0,59, или 59%.
Разность между показателями выборочной и генеральной совокупности и будет случайно ошибкой репрезентативности.
Ошибки репрезентативности:
 
Средняя ошибка выборки равна среднему квадратическому отклонению, деленно-му на квадратный корень из численности выборки:
для средней
 ;
для доли
 .
В этих формулах и являются характеристиками генеральной совокуп-ности, которые при выборочном наблюдении неизвестны. На практике их заменяют ана-логичными характеристиками выборочной совокупности на основании закона больших чисел, по которому выборочная совокупность при достаточно большом объеме достаточ-но точно воспроизводит характеристики генеральной совокупности. Следовательно, средние ошибки выборки можно представить следующим образом:
 ;
 .
При бесповторном отборе подкоренное выражение умножается на величину , которая всегда меньше единицы, поэтому величина средней ошибки выборки при бесповторном отборе оказывается меньше, чем при повторном. В тех случаях, когда доля выборки незначительная и множитель близок к единице, поправкой можно пренебречь. Для решения практических задач кроме средней пользуются предельной ошибкой выборки, которая связана с гарантирующим ее уровнем вероятности. Уровень вероятности определяет величина нормированного отклонения t, и наоборот. Значения t даются в таблицах нормального распределения вероятностей. Чаще всего используют сле-дующие сочетания:
t P
1,0 0,683
1,5 0,866
2,0 0,954
2,5 0,988
3,0 0,997
3,5 0,999
Так, если t = 1, то с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочными и генеральными показателями не превысит одной средней ошибки. Пред-варительные ошибки выборки определяется по формулам табл. 2.1.
Таблица 2.1
Предварительные ошибки выборки

Метод отбора Предварительные ошибки индивидуального отбора
 для средней для доли
Повторный  
 

Бесповторный  
 

После исчисления предварительных ошибок выборки находят доверительные ин-тервалы для генеральных показателей. Для это . Для P это .
Из формул табл. 2.1 видно, что величина зависит от:
1) колеблемости признака (прямая связь);
2) численности выборки (обратная связь);
3) доверительной вероятности (прямая связь);
4) метода отбора.

2.3. Определение численности выборки

 Разрабатывая программу выборочного наблюдения, сразу задают величину допустимой ошибки выборки и доверительную вероятность. Неизвестным остается тот минимальный объем выборки, который должен обеспечить требуемую точность. Форму-лы для определения численности выборки (n) зависят от метода отбора. Они различны для расчета средней и доли и следует из формул предварительных ошибок выборки (табл. 2.2).
Таблица 2.2
Численность выборки при собственно случайном и минимальном отборе

Метод отбора Формулы объема выборки
 для средней для доли
Повторный  
 

Бесповторный  
 

Значения и t определяются как задачами, стоящими перед исследователем, так и природой изучаемого явления. Чем более достоверные результаты требуется получать, тем большую вероятность необходимо задать. С увеличением ошибки уменьшается необ-ходимый объем выборки, и наоборот (т.е., например, увеличение ошибки выборки в 2 раза уменьшит n в 4 раза). Вариация признака существует объективно, независимо от исследователя, но к началу выборочного наблюдения она неизвестна. Приближенно определяют следующими способами:
1) берут из предыдущих исследований;
2) по правилу «трех сигм» общий размах вариации укладывается в 6 сигм ( , отсюда ). Для большей точности H делят на 5;
3) если хотя бы приблизительно известна средняя величина изучаемого признака, то ;
4) при изучении альтернативного признака, если нет даже приблизительных сведе-ний о доле единиц, обладающих заданным значением этого признака, берется максималь-но возможная величина дисперсии, равная 0,25.

2.4. Распространение выборочных результатов

Распространение выборочных оценок на генеральную совокупность состоит в оп-ределении характеристик генеральной совокупности на основе характеристик выбороч-ной. Применяется два способа распространения выборочных данных:
1) способ прямого пересчета;
2) способ поправочных коэффициентов.
При первом способе средние величины и доли, полученные в результате исследо-вания выборочной совместимости, переносятся на генеральную. Если известна числен-ность единиц этой совокупности, то можно найти общий объем признака. Например, если средняя выборочная урожайность зерновых равна 20 ц/га, а предельная ошибка выборки ±1,5 ц/га, при известной посевной площади в 20000 га можно установить ожидаемые пределы валового сбора (ВС) зерновых : от 18,5 •20000 = 37 тыс. т до 21,5•20000 = 43 тыс. т с вероятностью, принятой при расчете предельной ошибки.
Второй способ используется для уточнения данных сплошного наблюдения. Так, если выборочное наблюдение показало, что недоучет величины исследуемого явления составил 0,5% , то эту последнюю величину (поправочный коэффициент) распространяют на результат, полученный при сплошном наблюдении, путем увеличения его на 0,5%.

СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ
СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ

3.1. Сводка статистических данных

 Научно организованная обработка материалов наблюдения (по заранее разработан-ной программе), включающая в себя кроме обязательного контроля собранных данных систематизацию, группировку материалов, составление таблиц, получение итогов и про-изводных показателей (средних, относительных величин), называется в статистике свод-ной.
 Сводная представляет собой второй этап статистического исследования. Целью сводки является получение на основе сведенных материалов обобщающих статистиче-ских показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений и опреде-ленные статистические закономерности.
Статистическая сводка осуществляется по программе, которая включает определе-ние:
групп и подгрупп;
системы показателей;
видов таблиц.
Кроме итоговых и групповых показателей сводка дает основу для последующего анализа и выявления различного рода закономерностей.
По технике или способу выполнения сводка может быть ручной либо механизиро-ванной.




3.2. Группировка статистических данных

 Группировка – это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку.
 Устойчивое разграничение объектов выражается классификацией. Классификация – это как бы стандарт, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Классификация основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов и т.д.). Таким образом, классификация – это узаконенная общепринятая, нормативная группировка.
 Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.
 Группировочный признак – это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Классификация и группировка должны производиться на основании вполне объективных и легко распознаваемых при-знаков. При этом последние могут носить как атрибутивный, так и количественный характер. 
 Интервал очерчивает количественные границы групп. Как правило, он представ-ляет собой промежуток между максимальными и минимальными значениями признака в группе.
 Интервалы бывают:
 – равные, когда разность между максимальным и минимальным значениями в ка-ждом из интервалов одинакова;
 – неравные, когда, например, ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто не закрывается вовсе;
 – открытые, когда имеется и нижняя и верхняя граница.
 Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования существующих зависимостей. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная, аналитическая (факториал).
 Типологическая группировка решает задачу выявления и характеристики соци-ально-экономических типов (частных подсовокупностей).
 Структурная дает возможность описать составные части совокупности или строе-ние типов, а также проанализировать структурные сдвиги.
 Аналитическая (факториал) группировка позволяет оценивать связи между взаи-модействующими признаками.
 В зависимости от числа положенных в их основание признаков различают простые и многомерные группировки.
 Группировка, выполненная по одному признаку, называется простой.
 Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным слу-чаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи, в комбинации


Информация

Комментировать статьи на нашем сайте возможно только в течении 60 дней со дня публикации.

Популярные новости

Статистика сайта



Rambler's Top100



 
Copyright © НеОфициальный сайт факультета ЭиП