Вы на НеОфициальном сайте факультета ЭиП

На нашем портале ежедневно выкладываются материалы способные помочь студентам. Курсовые, шпаргалки, ответы и еще куча всего что может понадобиться в учебе!
Главная Контакты Карта сайта
 
Где мы?
» » » Экстремум функции нескольких переменных

Реклама


Экстремум функции нескольких переменных

Просмотров: 15988 Автор: admin

1.   Определение ф-ции нескольких переменных.

Если упорядоченному множеству D(x1, x2, … xn) по определенному правилу ставиться единственное значение переменной z, то говорят, что на множестве D, z называется ф-цией f(x1, x2, … xn). <!--.

2.   Геометрическое изображение ф-ции нескольких переменных.

Совокупность таких точек называется гр. ф-ции.

3.   Предел ф-ции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных.

Пусть задана ф-ция z=f(x;y), M(x;y)-текущая точка, M0(x0;y0)-рассматриваемая точка. Множество точек плоскости удовлетворяющих   или координаты которых удовлетворяют неравенству, называются d-окрестностью точки M0, |MM0|<</span>d. Число A называется lim f(M) при M®M0, если каждому значению как угодно малого числа d соответствует как угодно малое заданное число xf(M)-A|<</span>x. <!--

4.   Не прерывность ф-ции нескольких переменных.

z=f(x;y) непрерывна в точке M0(x0;y0), если она определена в этой точке и некоторой её окрестности и существует lim f(M)=f(M0) при M®M0. Если нарушается одно из условий, то точка М0 будет называться точкой разрыва ф-ции.

5.   Частные производные первого порядка.

Частная производная ф-ции нескольких переменных определяется, как производная ф-ции одной из переменных, при условии постоянства значения остальных переменных. Частной производной ф-ции z=f(x;y) по переменной x называется предел отношения частного приращения этой функции по переменной х к приращению аргумента x при Dx®0. lim DxZ/Dx=Z/x при Dx®0. Тоже самое для переменной y.

6.   Полный дифференциал ф-ции.

 7.   Приложение полного дифференциала к приближенным вычислениям.

U=f(x;y;z); f(x0+Dx;y0+Dy;z0+Dz)=f(x0;y0;z0)+ DU; DU»dU; f(x0;y0;z0)+ dU=  

8.   Дифференцирование сложных ф-ций.

Переменная z=z(x;y) - называется сложной функцией, если x=x(t), y=y(t). Пусть x=x(t) и y=y(t) дифференцируемы в точке t, а z=z(x;y) дифференцируема в соответствующей точке (x(t);y(t)), тогда существует  . <!--

Пусть x=x(U;V) и y=y(U;V) дифф-емы в точке (U;V), а z=f(x;y) дифф-ема в соответствующей точке (x;y), тогда:

 

funkcii-neskolkikh-peremennykh.zip [40,33 Kb] (cкачиваний: 498)

Информация

Комментировать статьи на нашем сайте возможно только в течении 60 дней со дня публикации.

Популярные новости

Статистика сайта



Rambler's Top100



 
Copyright © НеОфициальный сайт факультета ЭиП